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    (理)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间, (Ⅱ)当时.记.求的最大值. (文)已知函数. (Ⅰ)若函数的图象在点P(1.f(1))处的切线的倾斜角为.求的值, (Ⅱ)设的导函数是.在(Ⅰ)的条件下.若m.n[﹣1.1].求的最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；

    (Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有(e为自然对数的底数)；

    (Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    已知函数

    (Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；

    (Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有(e为自然对数的底数)；

    (Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
    （1）求b、c之间的关系式；
    （2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    x
    a
    +
    a-1
    x
    （a≠0且a≠1）．
    （Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
    		6
    )    上单调递减，在(
    		6
    ，+∞)    上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
    		3
    f(x)    的解析式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
    		3
    f(x)    的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
    2a(b-a)
    a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
    （3）方程f（x）=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    是否存在实数根？说明理由．

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