(本小题满分12分)设函数 的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

(本题满分12分）

某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。

（1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；

（2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

(本小题满分12分)

设函数f(x)=其中a为实数.

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

(本题满分12分) 已知函数.

（1）证明：对定义域内的所有x，都有.

（2）当f(x)的定义域为[a+, a+1]时，求证：f(x)的值域为.

（3）设函数g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.