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    (本题满分12分）

    某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

    销售单价（元）

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    日均销售量（桶）

    480

    440

    400

    360

    320

    280

    240

     

    设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。

    （1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；

    （2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

     

    【答案】

    当x=6.5时，y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润

    【解析】解: （1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶。设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，这时日均销售量P=480-40（x-1）=520-40x  (0＜x＜13）

    （2）y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200   (0＜x＜13）

    易知，当x=6.5时，y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润。

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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