在等比数列{a_n}中，前n项的和为S_n
（1）公比q=3，S3=

13

3

，求通项an
（2）a₂=6，6a₁+a₃=30，求S_n．

在等比数列{a_n}中，已知对n∈N*有a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，那么

a

2 1

+

a

2 2

+…+

a

2 n

等于（　　）

已知等比数列{a_n}中，a1=

1

3

，公比q=

1

3

，则a₆=（　　）

等比数列{a_n}中，a4a5a6=

1

3

，则log₃a₁+log₃a₂+log₃a₅+log₃a₈+log₃a₉=．

已知等比数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=

1

2-an

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设b_n=a_n（

9

10

）ⁿ，证明：对任意的正整数n、m，均有|b_n-b_m|＜

3

5

．