函数的定义域是R，对任意的两个不同的实数则下列结论正确的是                .（填上你认为正确的所有结论编号）

①函数在R上具有反函数；             ②函数在R上是单调函数；

③函数在R上不是偶函数；             ④函数在R上不是周期函数.

设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

设函数是定义域为的奇函数

（1）求的值

（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数 的取值范围

（3）若函数的反函数过点，是否存在正数，且使函数在上的最大值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由.