15．．由极坐标方程与普通方程的互化式知.这两条曲线的普通方程分别为．解得由得点的极坐标为．[来源 14.如图3.AB.CD是半径为a的圆O的两条弦.它们相交于AB的中点P.PD=.∠OAP=30°——青夏教育精英家教网—

15．．由极坐标方程与普通方程的互化式知.这两条曲线的普通方程分别为．解得由得点的极坐标为．[来源 14.如图3.AB.CD是半径为a的圆O的两条弦.它们相交于AB的中点P.PD=.∠OAP=30°.则CP＝ . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2012•吉林二模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

x=t

y=1+2t

（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程为

x=sinα

y=cos2α

，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+

)=-

．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=

是矩阵M=

属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=

，求M¹⁰a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为

为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|

|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

(x+y

)

(x-y

)

的最小值．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若M=

-1	a
b	3

所对应的变换T_M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x=t

y=1+2t

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2

sin(θ+

)．
①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

（选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

同步练习册答案