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    (二)主要方法: 1．注意向量夹角的概念和两向量夹角的范围, 2．垂直的充要条件的应用, 3．当角为锐角或钝角.求参数的范围时注意转化的等价性, 4．距离.角和垂直可以转化到向量的数量积问题来解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.

    （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；

    （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.

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    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(2,1)且法向量为n=(-1,2)的直线(点法式)方程为-(x-2)+2(y-1)=0,化简后得x-2y=0.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点A(2,1,3),且法向量为n=(-1,2,1)的平面(点法式)方程为______________(请写出化简后的结果).

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    （1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：C α﹣β：cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）由C α﹣β推导两角和的正弦公式S α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    （1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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