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    解:(1)设为动圆圆心.由题意知:到定直线的距离. 由抛物线的定义知.点的轨迹为抛物线.其中为焦点.为准线. ∴ 动圆的圆心的轨迹的方程为: ---------5分 (2)由题意可设直线的方程为. 由 得 或 ---------7分 且. -------------9分 由 ----------------11分 或 -------13分 又.所以直线存在.其方程为: ------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知动圆过定点(
    p
    2
    ，0)    ，且与直线l：x=-
    p
    2
    相切，其中p＞0．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设A（x0，y0）为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数c．求证：直线 BC 经过一定点，并求出该定点的坐标．

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    （2012•江苏一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
    （1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
    65
    ，求直线l的方程；
    （2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
    ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
    ②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=-1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

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    设过定点F（0，1）与直线l1：y=-1相切的动圆圆心M的轨迹为G．
    （1）求轨迹G的方程；
    （2）过点F的直线l2交轨迹G于不同的两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    已知动圆P与两圆（x+2）2+y2=2，（x-2）2+y2=2中的一个内切，另一个外切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
    （2）过（2，0）作直线l交曲线E于A、B两点，使得|AB|=2
    		2
    ，求直线l的方程；
    （3）若从动点P向圆C：x2+（y-4）2=1作两条切线，切点为A、B，设|PC|=t，试用t表示
    PA
    •
    PB
    ，并求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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