如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P₁，然后以B为圆心，BP₁长为半径画弧，交CB的延长线于P₂，再以C为圆心，CP₂长为半径画弧，交DC的延长线于P₃，再以D为圆心，DP₃长为半径画弧，交AD的延长线于P₄，再以A为圆心，AP₄长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是    ，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为    ．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角BD折起，得到三棱锥A-BCD．
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A-BCD的体积为，求AC的长．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角BD折起，得到三棱锥A-BCD．
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A-BCD的体积为，求AC的长．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P₁，然后以B为圆心，BP₁长为半径画弧，交CB的延长线于P₂，再以C为圆心，CP₂长为半径画弧，交DC的延长线于P₃，再以D为圆心，DP₃长为半径画弧，交AD的延长线于P₄，再以A为圆心，AP₄长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是    ，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为    ．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。

   （1）求证：平面AOC⊥平面BCD；

   （2）若三棱锥A—BCD的体积为，求AC的长。

【解析】本试题主要是考查立体几何中垂直的证明，以及利用线面的垂直的判定定理和性质定理求解三棱锥的体积，得到AC的长度。