已知三棱柱，侧面侧面，，。

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若，在线段上是否存在一点，使得平

面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

．   

已知三棱柱的每条棱长都等于a，点D为BC的中点，侧棱垂直于面ABC。

求证：①;

②

   （Ⅰ）证明：平面；

   （II）求二面角M—AN—B的余弦值。      

如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC 中，点是的中点。

（1）求证：

（2）求证：                     

（3）求。