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    已知三棱柱的每条棱长都等于a，点D为BC的中点，侧棱垂直于面ABC。

    求证：①;

    ②

    ①三棱柱中，侧棱垂直于面ABC

    ①又

    ∵正△ABC中，D为BC的中点，

     由面面垂直的性质定理知

    又

    ②连

    又D是BC的中点，连OD ,由中位线定理知

    又

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1的中点
    （Ⅰ）求证BC1∥平面MB1A；
    （Ⅱ）求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的正切值；
    （Ⅲ）求B-AMB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．
    （1）当M在何处时，BC1∥平面MB1A，并证明之；
    （2）在（1）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小；
    （3）求B-AB1M体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜三棱柱ABC-A′B′C′每条侧棱长为3，底面为边长2的正三角形，侧面BCC′B′垂直于底面，且CC′=BC′．
    （1）求证AC′⊥BC；
    （2）求四棱锥C′-ABB′A′的体积．

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    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（文科） 题型：解答题

    已知正三棱柱的每条棱长均为，为棱上的动点，

    (1)当在何处时，∥平面，并证明之；

    (2)在(1)下，求平面与平面所成锐二面角的正切值。

     

     

     

     

     

     

     

     

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