在x=1处取最大值.则 ( ) A.一定是奇函数 B.一定是偶函数 C.一定是奇函数 D.一定是偶函数 解析:D [∵在x=1处取最大值∴在x=0处取最大值. 即y轴是函数的对称轴 ∴函数是偶函数 ] 考点4 单调性与对称性问题 题型1.求单调区间和研究对称性 [例1](广东省六校2009届高三第二次联考试卷)已知向量.. (1)若⊥, 且-<<. 求, (2)求函数|+|的单调增区间和函数图像的对称轴方程. [解题思路]先进行向量运算,再化简三角函数式 解析(1).-<< 由得求函数|+|的单调增区间是: 由 .得对称轴方程是: [名师指引]函数的图像有无穷多条对称轴.可由方程 解出,它还有无穷多个对称中心.对称中心为 . 题型2.借助于单调性处理不等关系和最值问题 [例2](广雅中学08-09学年高三上学期期中考试)设向量...函数. (1) 求函数的最大值与单调递增区间, (2) 求使不等式成立的的取值集合. [解题思路]处理三角不等关系要借助于图象分析和周期性 解:(1) . ∴当时.取得最大值. 由.得. ∴的单调递增区间为. (2) 由.得. 由.得.则. 即. ∴使不等式成立的的取值集合为. [名师指引]三角函数与导数的整合是近两年高考的一种趋势 [新题导练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则           (    )

A.一定是奇函数           B.一定是偶函数

C.一定是奇函数        D.一定是偶函数

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f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则

[  ]
A.

f(x-1)一定是奇函数

B.

f(x-1)一定是偶函数

C.

f(x+1)一定是奇函数

D.

f(x+1)一定是偶函数

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f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点.在[1-,0]上,(x)在x1处取最大值,在x2处取最小值,记点A(x0,f(x0)),B(x1(x1)),C(x2(x2)).

(1)求x0的值;

(2)若△ABC有一条边平行于x轴,且面积为2+,求a、d的值.

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设函数f(x)=Asin(ωxφ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=的值域.

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设函数f(x)=Asin(ωxφ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=的值域.

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