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    f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，其中a、b、c、是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0，设x0为f(x)的极小值点．在[1－，0]上，(x)在x1处取最大值，在x2处取最小值，记点A(x0，f(x0))，B(x1，(x1))，C(x2，(x2))．

    (1)求x0的值；

    (2)若△ABC有一条边平行于x轴，且面积为2＋，求a、d的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵2b＝a＋c

    　　(x)＝ax2＋2bx＋c＝ax2＋(a＋c)x＋c＝a(x＋1)(x＋)　　4分

    　　∵a＞0，d＞0，∴＞1，

    　　令(x)＝0，得：x1＝－，x2＝－1，x1＜x2，

    　　列表可知，x1为极小值点，x2为极大值点；∴x0＝－1　　6分

    　　(2)(x)的图象是开口向上，对称轴为x＝－＜－1，

    　　由(x)在[1－，0]上的图象可知：最大值为(0)＝c，即x1＝0，

    　　(x)在[1－，0]上的最小值为(－　　8分

    　　∴A(－1，－　　10分

    　　∵△ABC的一边平行于x轴，∴AC平行于x轴，

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

    (3)若数列｛an｝满足：a1≥1，an+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则(     )．

    A．b∈(－∞，0)         B．b∈(0，1)

    (第5题)
     
     
    C．b∈(1，2)        D．b∈(2，＋∞)

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    若函数f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围是     (　　 )

    A.a＜1            B.a≤1          C.0＜a＜1                D.0＜a≤1

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：选择题

    已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图所示， 且|x1|<|x2|，则有  (　　)

    A．a>0，b>0，c<0，d>0   B．a<0，b>0，c<0，d>0    

    C．a<0，b>0，c>0，d>0   D．a>0，b<0，c>0，d<0

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期第四次月考数学理卷 题型：解答题

    ( 12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直。

    (1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．

     

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