9.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a.b∈R)是偶函数.且它的值域为(-∞.4].则该函数的解析式f(x)= . 解析:f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2为偶函数.则2a+ab=0⇒a=0或b=-2. 又f(x)的值域为(-∞.4]. ∴⇒ ∴ ∴f(x)=-2x2+4. 答案:-2x2+4 查看更多

 

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若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.

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(2008上海高考,文9)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.

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