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    8．设f(x)是定义域在R上的偶函数.它的图象关于直线x＝2对称.已知x∈[-2,2]时.函数f(x)＝-x2+1.则x∈[-6.-2]时.f(x)等于 ( ) A．-(x+4)2+1 B．-(x-4)2+1 C．-(x-4)2-1 D．-(x+4)2-1 答案:A 解析:∵f(x)是R上的偶函数.它的图象关于直线x＝2对称． ∴f(-x)＝f(x).f(x+4)＝f(-x)∴f(x)＝f(x+4)．当x∈[-6.-2]时.x+4∈[-2,2]． 则f(x)＝f(x+4)＝-(x+4)2+1.故选A. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    设函数是定义域在R上的奇函数．

       （1）若的解集；

       （2）若上的最小值为—2，求m的值．

     

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    （08年哈六中）设函数是定义域在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是（    ）

    A．   B．  C．或  D．或

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    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    18、已知f（x）是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：
    ①函数图象的对称轴是x=1；
    ②在（-∞，0）上是减函数；
    ③有最小值是-3；
    请写出上述三个条件都满足的一个函数
    y=（x-1）2-3
    ．

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    f（x）是定义域在R上的以3为周期的奇函数f（2）=0，则f（x）=0在（0，6）内的解的个数的最小值是（　　）

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