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    9．如右图所示.PA⊥矩形ABCD所在的平面.那么以P.A.B.C.D五个点中的三点为顶点的直角三角形的个数是 ． 答案:9个 解析:C-1＝10-1＝9.(包括△PBD.为什么说△PBD不为Rt△) 易判断∠PDB≠90°. ∠PBD≠90°.只须判断∠BPD≠90°. 假设∠BPD＝90°.设PA＝a.AD＝b.AB＝c. ∴PB2＝a2+c2.PD2＝a2+b2 ∵∠BPD＝90°.∴BD2＝b2+c2+2a2 而由Rt△ABD得:BD2＝b2+c2. 这显然不成立．∴∠BPD≠90°. 综合而得:△PBD不是Rt△.共有9个． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)求三棱锥E—PAD的体积；

    (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

    (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

     

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    如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)求三棱锥E—PAD的体积；

    (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

    (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

     

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