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    已知函数f(x)=|x-a|. ≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; 的条件下,若f≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围. 解:≤3得|x-a|≤3, 解得a-3≤x≤a+3. 又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}, 所以 解得a=2. =|x-2|. 设g, 于是g(x)=|x-2|+|x+3|= 所以当x<-3时,g(x)>5; 当-3≤x≤2时,g(x)=5; 当x>2时,g(x)>5. 综上可得,g(x)的最小值为5. 从而,若f≥m对一切实数x恒成立,则m的取值范围为(-∞,5]. 解法二:当a=2时,f(x)=|x-2|. 设g. 由|x-2|+|x+3|≥||=5(当且仅当-3≤x≤2时等号成立)得,g(x)的最小值为5. 从而,若f≥m,对一切实数x恒成立,则m的取值范围为(-∞,5]. 评析:对于绝对值不等式,去绝对值是关键.要掌握好下列几种方法:①定义法,②平方法,③不等式法.根据不同情况灵活选择. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ，（x∈R）．
    （1）用定义证明：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （2）问是否存在这样的实数a使得f（x）为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    a-ex1+aex
    在定义域上是奇函数，则实数a的值为±1．

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    已知函数f(x)=
    (a-2)x，x≥2
    2x-1，x＜2
    满足对任意实数x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，则实数a的取值范围为（　　）

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    已知函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，旦f（A）=-1，求
    b-2c
    acos(60°+C)
    的值；
    （3）在第二问的条件下，若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    ．（a∈R）
    （1）求证：f（x）是增函数；
    （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值．．

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