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    AD是△ABC的角平分线.那么.∠BAD= =1/2 . 4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    填空：

    (1)AD是△ABC的角平分线(D在BC所在直线上)，那么∠BAD＝________＝________；

    (2)AE是∠ABC的中线(E在BC所在直线上)，那么BE＝________＝________BC．

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    如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
    （1）下列结论中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填上所有正确结论代号）
    ①AD是△ABC的中线     
    ②AD是△ABC的角平分线
    ③S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：DC
    ④AE=AF．
    （2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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    作业宝如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
    （1）下列结论中正确的有______（填上所有正确结论代号）
    ①AD是△ABC的中线     
    ②AD是△ABC的角平分线
    ③S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：DC
    ④AE=AF．
    （2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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    已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
    （1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE的度数；
    （2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；
    （3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；
    （4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由．

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    请阅读下面的材料：

    如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

    (1)

    在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

    (2)

    如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

    (3)

    如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

    (4)

    如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

    (5)

    如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

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