如图，点坐标分别为（4，0）、（0，8），点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且．设，矩形与重合部分的面积为．根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形的顶点在直线上时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）直接写出与的函数关系式；（不必写出解题过程）

（4）若，则            ．

 

如图,A点坐标为(3,3)，将△ABC先向下移动4个单位得△A₁B₁C₁,再将△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转180°得△A₂B₂C₂,请你画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂,并写出点A₂的坐标.

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径

AA′

的长度．（结果保留π）

如图，点A是反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．

A、（0，0）

B、（-1，1）

C、（1，-1）

D、（2，-2）