1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(　 )

A 预报变量在轴上，解释变量在轴上

B 解释变量在轴上，预报变量在轴上

C 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

D 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

1.如图，三棱锥中，PA=PB=CA=CB，D是AB的中点。(1)证明：AB⊥PC；(2)证明：平面PDC⊥平面ABC。

2. 如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，作AE⊥SB于点E。

(1)　　　 求证：BC⊥平面SAB；

(2)　　　 求证：AE⊥SC。　　　　　　　　

3．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、AB的中点。

(1)证明：A₁D₁⊥AE；

(2) 证明：平面AED⊥平面A₁FD₁。

4.在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证(I)直线EF∥面ACD；

　　 (II)。

5．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a。

(1)MN∥平面PAD；

(2)平面PMC⊥平面PCD。

6． 　 在直四棱柱中，，底面是边长

为的正方形，、、分别是棱、、的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求证：面．

7.如图，已知四棱锥中，⊥平面，

是直角梯形，，90º，．

(1)求证：⊥；　　　　　

(2)在线段上是否存在一点，使//平面，

　 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

8．如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

(1)求证：；

(2)设点为线段的中点，点为线段的中点．求证：

平面．

9．如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点．

　

(Ⅰ)求证：平面；

　

(Ⅱ)求证：平面平面．



10．长方体中，，

，是底面对角线的交点。

　(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积。

11.如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求四面体的体积．

12.如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.　

(1)证明：；

(2)求点到平面的距离.

13.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图13、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线平面.

　　

10.若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ①　 ②∥ ③ ∥ . 其中正确的命题有(　　 )

　　　 A.个　　　　 B.个　　　 C.个　　　 D.个

9．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

　　 ①若，则；②若，则；

　　 ③若，则；④若，则；

　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．①和②　　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④

8.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题

①若，则　　　 ②若

③若 ④若

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0个　　　　　　 B．1个　　　　　　 C．2个　　　　　　 D．3个

7．设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是　　　　　　　 (　　 )　

A.若，则　　　　　　　 B.若，则　

C.若则 　　　　　　　　D.若则

6．已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是　　 (　 )

　 　A．若∥则.　　 　B．若∥则∥

C．若∥，，则.　　　　 D．若则∥.

5.已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中正确的是　　 (　　 )

A．　　　 B．

C．　　　 D．若∥则∥

4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是　　 (　 )

　A. 　　　B. 　

C. 　　　D．

3．已知直线与两个不同的平面，则下列命题正确的是　　　　　　　　　 (　 )

A.若，则　　　　 　B.若则

C.若则　　　　　 D.若则