题目列表(包括答案和解析)
8.等腰三角形的两条边长分别为2
和5
，那么这个三角形的周长等于______.
7.－
的相反数是______，绝对值等于______.
6.在实数3.14,－
,－
,0.13241324…,
,－π,
中，无理数的个数是______.
5.下列计算中，正确的是( )
A.
B.
C.5
=5·
D.
=3a
4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,
,a2的大小关系是( )
A.a<－a<<a2 B.－a<<a<a2
C. <a<a2<－a D. <a2<a<－a
3.下列各式中，计算正确的是( )
A.+=
B.2+=2
C.a
－b=(a－b) D.
=
+
=2+3=5
2.在实数中，有( )
A.最大的数 B.最小的数
C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数
1.下列说法中正确的是( )
A.和数轴上一一对应的数是有理数
B.数轴上的点可以表示所有的实数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
3.6 实数同步练习
第1题. 把下列各数分别填写在相应的括号内．
无理数集合{ 
}；
有理数集合{ }；
正实数集合{ }；
分数集合{ }；
负无理数集合{ }．
答案：解：无理数集合{
}；
有理数集合{
}；
正实数集合{
}；
分数集合{
}；
负无理数集合{
}．
第2题. 化简：
．
答案：解：
，
．
故
．
第3题. 计算：
．
答案：解：原式
第4题. 已知
，求代数式
的值．
答案：解：
又由已知可得
，
，
故原式
．
第5题. 座钟的摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其中计算公式为
，其中
表示周期(单位：s)，
表示摆长(单位：m)，
为重力加速度且
m/s2．假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？
答案：解：依题意知，
m， m/s2，
则该座钟的周期为
又
s．
估算得
．
故
s．
又一个周期发出一次滴答声则计算
．
故1min该座钟发出约42次滴答声．
第6题. 计算：
；
答案：解：原式
；
第7题. 和数轴上的点一一对应的数是( )
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
答案：D
第8题. 
满足
，则
( )
A．
B．3 C．
D．不能确定
答案：A
第9题. 在等式
中，
．
答案：
或0
第10题. 计算或化简：
；
答案：解：原式
第11题. 若实数
满足
，求代数式
的值．
答案：解：由题意得
且
且
得
且
且
．
则
．
第12题. 化简求值．
，其中
．
答案：解：由平方差公式得
当时，
原式
．
第13题. 设
都是实数，且满足条件
．求代数式
的值．
答案：解：由已知得
，解得
，
即
，那么
．
第14题. 已知
．
求
的值．
答案：解：化简
，
又，
则
，
故原式
．
第15题.
细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．
|
|
|
|
(1)请用含
的(为正整数)的等式表示上述变化规律．
(2)推算出
的长度．
(3)求出
的值．
答案：解：(1)这一规律如下：
；
(2)应是
的一直角边，
且有
，
即
．
即
；
(3)
．
第16题. 已知
，则的大小关系为( )
A．
B．
C．
D．
答案：D
第17题. 若代数式
的意义，则
．
答案：
第18题. 计算或化简：
．
答案：解：原式
．
第19题. 计算或化简：
．
答案：解：原式
．
第20题. 化简求值：
，其中
．
答案：解：原式
．
当时，原式
．
第21题. 
为实数，在数轴上的位置如图所示，则
的值是( )
A．
B．
C．
D．
答案：C
第22题. 老师在黑板上画了一个图，如图，图中
点表示 ，它与1.5比较大小 ．
答案： 
第23题. 若
，则的值为 ．
答案：
第24题. 我们在学习“实数”时，以数轴上的单位长度1为线段作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交轴于点，如图，请根据图形回答问题：
(1)
长度是多少？(要求写出求解过程)
(2)这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法．
A．数形结合 B．代入
C．换元 D．归纳
|
答案：解：(1)的长度为．
，
；
(2)A．
第25题. 下列各数：
中无理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
第26题. 下列说法正确的是( )
A．无理数之和仍为无理数
B．有理数之和仍为有理数
C．无理数之积仍为无理数
D．有理数与无理数之积仍为无理数
答案：B
第27题. 实数的平方的算术平方根是( )
A． B．
C． D．
答案：D
第28题. 下列四个例题中，正确的是( )
A．数轴上任意一点都表示一个有理数
B．数轴上任意一点都表示一个无理数
C．数轴上的点与实数一一对应
D．数轴上的点与有理数一一对应
答案：C
第29题. 下列计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
答案：C
第30题. 下列关于实数的说法中，正确的是( )
A．没有最大的实数，但有最小的实数
B．没有最小的实数，但有最大的实数
C．没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数
D．没有绝对值最小的数，但有绝对值最大的数
答案：C
第31题. 
与
的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
答案：A
第32题. 若为任意实数，则下列各式中能成立的是( )
A．
B．
C．
D．
答案：C
第33题. 若实数的倒数等于它本身，则
．
答案：
或1
第34题. 如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，以此类推，所得第个直角三角形的斜边长为 ．
答案：
第35题. 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
答案：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
第36题. 若是无理数，但
是有理数，则下列结论正确的是( )
A．
是有理数 B．
是无理数
C．
是无理数 D．
是无理数
答案：C
第37题. 若
，则
( )
A．0 B．
C．
D．
答案：C
第38题. 若
，则的范围是( )
A．
B．
C．
D．
答案：D
第39题. 若
为的小数部分，则
．
答案：2
第40题. 
．
答案：
第41题. 当
时，
在实数范围内有意义．
答案：
第42题. 若
与
互为相反数，求和
的值．
答案：
第43题. 如下图，大正方形的边长为
，小正方形的边长为
，求图中阴影部分的面积．
答案：
第44题. 若
，则 ．
答案：3
第45题. 若
，则
．
答案：
第46题. 比较大小：
．
答案：
第47题. 化简求值
(1)
(其中
)
(2)
(其中
)
答案：(1)
(2)
第48题. 求代数式
的值．
答案：0
第49题. 下列关于实数的说法中，不正确的是( )
A．既没有最大的实数，也没有最小的实数
B．两个实数中，平方较大者的绝对值也较大
C．没有绝对值最大的实数，但有绝对值最小的实数
D．有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的某点也一定可以找到一个有理数与之相对．
答案：D
第50题. 写出一个3到4之间的无理数 ．
答案：
或
等
第51题. 设 
，
， 
，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c B．a>c>b C． c>b>a D． b>c>a
答案：A
第52题. 已知
答案：
第53题. 化简
得 ( )
A．－2 B．
C．2 D．
答案：A
第54题. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形
中，边长为无理数的边数是 ( )
A．0
B．1
C．2 D．3
答案：C
第55题. 函数
自变量的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
答案：B
第56题. 计算：
答案：解：原式
．
第57题. 实数在数轴上的位置如图所示，化简
．
a
0
答案：
第58题.
计算：
答案：解：原式
．
第59题. 若
，则化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
答案：D
第60题. 已知
，则
的值为
A．5 B．6 C．3 D．4
答案：A
第61题. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简
的
结果为 ．
答案：1
第62题. 下列运算正确的是
A．a2+a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a+b)=－a2－2ab－b2 D．
答案：D
第63题. 估算
的值 ( )
A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间
答案：D
第64题. 写出两个和为1的无理数 (只写一组即可)．
答案：答案不唯一(如：和
)
6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么?
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