某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘．根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼b（万条）．
（I）设第n年年初该鱼塘的鱼总量为a_n（年初已放入新鱼b（万条），2010年为第一年），求a₁及a_n+1与a_n间的关系；
（Ⅱ）当b=10时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）．

试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆

x2

3

+y2=1交于两个不同点M，N，且使M，N，且使M，N到点A（0，1）的距离相等，若存在，试求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为

m

m+a

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

a

n+a

．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为

h1h2

．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙
（1）求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当mA=

3

5

mB时，求证：h_甲=h_乙；
（2）设mA=

3

5

mB，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．