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    例11．设轴.轴正方向上的单位向量分别是..坐标平面上点.分别满足下列两个条件: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：
    ①且；
    ②且．（其中为坐标原点）
    （I）求向量及向量的坐标；
    （II）设，求的通项公式并求的最小值；
    （III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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    设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：

    ①且；

    ②且．（其中为坐标原点）

    （I）求向量及向量的坐标；

    （II）设，求的通项公式并求的最小值；

    （III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

     

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    设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：
    ①且；
    ②且．（其中为坐标原点）
    （I）求向量及向量的坐标；
    （II）设，求的通项公式并求的最小值；
    （III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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    设x轴、y轴正方向上的单位向量分别为
    i
    、
    j
    ，坐标平面上的点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①
    OA1
    =2
    j
    且
    AnAn+1
    =
    i
    +
    j
    ；②
    OB1
    =2
    i
    且
    BnBn+1
    =(
    3
    4
    )n×2
    i
    ；求
    OAn
    及
    OBn
    的坐标；若四边形AnBnBn+1An+1的面积是an，求an（n∈N*）的表达式；对于（2）中的an，是否存在最小的自然数N，当n＞N时恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，请说明理由．

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    设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
    i
    、
    j
    ，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
    ①
    OA1
    =16
    j
    且
    An-1A
    n    =
    i
    （n∈N*，n≥2）；
    ②
    OB1
    =
    i
    +
    1
    2
    j
    且
    Bn-1Bn
    =-
    1
    n(n+1)
    j
    (n∈N*，n≥2)    ．
    （1）求
    OAn
    及
    OBn
    的坐标；
    （2）设an=
    OAn
    •
    OBn
    ，求an的通项公式；
    （3）对于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然数M，对所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，说明理由．

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