练习册

  • 练习册
  • 试题
    此时在上的最小值为.不合． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：的离心率，两焦点为F1，F2，B1，B2为椭圆C短轴的两端点，动点M在椭圆C上．且△MF1F2的周长为18．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）当M与B1，B2不重合时，直线B1M，B2M分别交x轴于点K，H．求的值；
    （III）过点M的切线分别交x轴、y轴于点P、Q．当点M在椭圆C上运动时，求|PQ|的最小值；并求此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    对于映射f(x)＝有适合f(x)＝x的x时，这个x叫做f(x)的不动点．

    (1)为使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点，求a，b所满足的条件；

    (2)在(1)的条件下，当a＝3时，此时f(x)的两个不动点对应于函数y＝f(x)图象上的两个点，记为A、B；C为函数y＝f(x)图象上另一个点，且其纵坐标yC＞2，求点C到直线AB距离的最小值及取得最小值时对应的C点坐标．

    查看答案和解析>>

    （2011•通州区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    4
    5
    ，两焦点为F1，F2，B1，B2为椭圆C短轴的两端点，动点M在椭圆C上．且△MF1F2的周长为18．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）当M与B1，B2不重合时，直线B1M，B2M分别交x轴于点K，H．求
    OH
    •
    OK
    的值；
    （III）过点M的切线分别交x轴、y轴于点P、Q．当点M在椭圆C上运动时，求|PQ|的最小值；并求此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案