∴的最大值为.所以实数的取值范围是. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

【答案】

【解析】设,有几何意义知的最小值为, 又因为存在实数x满足,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即2,解得:,所以a的取值范围是.故答案为:

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已知函数

(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a,b),试构造一个定义在,且上的函数h(x),使当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x),当x∈D时,h(x)取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列.

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已知函数,(a,b∈R)

(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a,b),试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函数h(x),使当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x),当x∈D时,h(x)取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列.

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已知函数,(a,b∈R)

(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a,b),试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函数h(x),使当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x),当x∈D时,h(x)取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列.

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仔细阅读下面问题的解法:
设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即为所求.
学习以上问题的解法,解决下面的问题:
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函数及反函数的定义域A;
(2)对于(1)中的A,设g(x)=
10-x
10+x
x∈A,试判断g(x)的单调性;(不证)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求实数a的取值范围.

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