（2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最远距离为．
（2）（不等式选择题）设a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于．
（2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为．
（3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

7 10

10

的点的个数有个．

（2012•四川）如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（　　）