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    例13 已知函数.求证..中至少有一个不小于1.思路分析 反证法被誉为“数学家最精良的武器之一 .它也是中学数学常用的解题方法.当要证结论中有“至少 等字样.或以否定形式给出时.一般可考虑采用反证法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，求证、、中至少有一个不小于1.

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    已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；

      （1）、求证：；

         （2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。

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    已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；
    （1）、求证：；
    （2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。

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    已知函数f（x）=x2+bx（b∈R），g(x)=x+
    a
    x
    (a∈R)    ，H(x)=
    f(g(x))，f(x)≥g(x)
    g(f(x))，f(x)＜g(x).

    （Ⅰ） 当a=b=1时，求H（x）；
    （Ⅱ） 当a=1时，在x∈[2，+∞）上H（x）=f（g（x）），求b的取值范围；
    （Ⅲ） 当a＞0时，方程f（g（x））+c=0，在（0，+∞）上有且只有一个实根，求证：b、c中至少有一个负数．

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    已知函数f（x）=2x2+mx+n，求证|f（1）|、|f（2）|、|f（3）|中至少有一个不小于1．

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