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    当所求直线斜率为零时.直线为平行轴.它正好与抛物线只有一个交点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。

    （1）若时，有，求椭圆的方程；

    （2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

     

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    （2008•杨浦区二模）（文）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn
    C
    2
    n
    ；
    （3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x23
    +y2=1    ．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    （本小题满分14分）

    直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

     

    （1）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；

    （2）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。

     

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    (本小题满分12分）

    设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．

    （Ⅰ）求曲线的方程;

    （Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

     

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