某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管。已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第Ⅱ步操作）
Ⅰ.将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
Ⅱ.                                                                ；
 Ⅲ.把红、黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图（a）所示。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                            
图(a)                                  图(b)

②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图（b）的A、B、C、D四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_______mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_____m。（结果保留两位有效数字） 
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图（c）所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁。
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂。
请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=             。

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（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图a所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热线P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v₀=

 

．
②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图b所示图象．则当θ=30°时，s为

 

m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为

 

m．
（2）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管．已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第II步操作）
Ⅱ．

 

；
Ⅲ．把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图c所示．
②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图d的A、B、C、D四个电路中选择

 

电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图e所示，金属丝的直径为

 

mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为

 

m．（结果保留两位有效数字）
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图f所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁．
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开头S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂．
请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=

 

．

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一、单项选择题（8×6=48）

题号

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

B

C

A

D

D

C

B

二、实验题

21．（18分）(1)（6分）①（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。

21 . (2)（12分）①Ⅱ.将红、黑表笔短接，转动调零旋钮Ω使指针指向零。

（或红黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指向0Ω）。（2分）;

②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤R_x=（3分）。

三．计算题(54分)

22．22．（16分）分析和解：

（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：

………………①  （1分）

………………②（2分）

…………………③（2分）

…………………④（2分）

联立求解①～④式解得：……………⑤（1分）

或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。

设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v

即由动能定理；；和①③④联立可得

（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由

…………………………………………………………………⑥（2分）

…………………………………………………………………⑦（1分）

…………………………………………………………………⑧ （1分）

………………………………………………………………………⑨（1分）

联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得……………………………⑩（1分）

或由下列常规方法求解：…………………………………………⑴（1分）

……………………………………………………………⑵（1分）

……………………………………………………………⑶（1分）

……………………………………………………………⑷（1分）

……………………………………………………………⑸（1分）

联立以上有关方程求解可得：…………………………⑹（1分）

（3）画图正确给2分。（轨迹1分、速度方向1分）见上图。

 23、（18分）分析和解：

（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为E_P ，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，

则有  ………………………………………………①（3分）

代入已知条件得E_P = 7.5 J  ………………………………………………②（2分）

 (2)设小物块第二次经过O' 时的速度大小为v_m ，此时平板车的速度大小为v_M ，

研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，

定水平向右为正方向有

　…………………………………………………………③（2分）

 　………………………………………………④（3分）

由③④两式可得　 ………………………………………⑤（2分）

将已知条件代入③解得v_m =2.0 m/s   ………………………………………（2分）

 (3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有  ……………………………⑥（2分）

 代入数据解得s =1.5m  ………………………………………………………（1分）

小物块最终静止在O' 点右侧, 它距O'点的距离为 s ? L = 0.5m ……………（1分）

24．(20分)分析和解：⑴经时间t时，金属杆切割磁感线的有效长度为

L＝2vt tan＝3t　…………………………………………………………… ①（2分）

回路所围的面积为S＝＝3t²………………………………………………②（2分）

回路的总电阻为R＝＝0.5t　   ………………………………………③（2分）

解法一：金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为：

E₁＝BLv＝12V      ……………………………………………………………④（3分）

产生感应电流的方向为逆时针　

E₂==6V　 …………………………………………………………………⑤（3分）　　        

根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针　　　　　　　　

由④⑤两式可得回路中的感应电动势的大小E=E₁+E₂=6V……………………⑥ (1分)

产生感应电流的方向为逆时针。

解法二：∵, S=3t²

∴

∴=6v

解法三：∵

∴

说明：

故t=6s时，回路中感应电动势应为

⑵金属杆MN所受安培力的大小为F_安=BIL  …………………………………⑨（1分）

由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流

I＝ ………………………………………………………………⑩（2分）

联立③⑦⑨得F_安=12N    ………………………………………………………11（1分）

⑶外力对金属杆MN所做功的功率为P_外＝F_外v　……………………………12（1分）

由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有 F_安=F_外  ……………………………13(1分)   

          联立111213解得P_外=24W　 …………………………………… （1分）

（用其它方法算出以上正确答案的同样给分）。