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    解得: =0.80m/s----------设木块A落到地面过程的水平位移为s′.根据平抛运动规律.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上．已知AB的长度l1=
    3
    4
    L，OB的长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s2）
    某同学的解题思路如下：
    支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：
    Mg（l1-
    L
    2
    ）=N?x，式中N=mg，
    解得x=0.2m．
    此时钢块离A端
    s1=
    3
    4
    L+x=0.95m．
    然后算出钢块以v0=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s2；
    …
    比较这两个距离：
    若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；
    若s2＞s1，则会绕O轴翻转．
    请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果．

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    第一问  车和物体收到的力都是摩擦力

    f=μmg   车的加速度a1=f/M=μmg/M=1m/s^2

    滑块的加速度a2=f/m=μmg/m=5m/s^2

    第二问  S=2.7m

    假设不能从车上滑出  那么滑块最后必定停留在车上   并且和车具有同样的末速度  设为v'

    因为系统在水平方向上所受的合外力为零  所以满足动量守恒

    Mv+mv0=(M+m)*v' →  v'=v0*m/(M+m)=7.5*10/(10+50)=1.25m/s

    然后我们看能量  如果系统的初动能减去末动能  小于摩擦力所能做的最大功（就是滑块滑到头 但没掉下来）  那么假设成立  反之  不成立  不能明白的话  我们看下面具体的解答

    先求系统的末动能  Ek'=1/2(M+m)v'^2=1/2*(50+10)*1.25^2=46.875(J)

    系统的初动能  Ek=1/2mv0^2=1/2*10*7.5^2=281.25(J)

    摩擦力所能做的最大功   W=fs=μmgs=0.5*10*10*3=150(J)

    Ek-Ek'＞W  所以也就是说  系统的初动能被摩擦力消耗掉一部分后【克服摩擦力做功】  所剩下的动能  还是要大于他们最后一起以同样的速度运动时的动能  因此滑块最后不肯能停在车上

    那么   我们就来求滑块落地时与平板车右端间的水平距离

    因为滑块滑出小车后  在水平方向上和小车都是做匀速运动

    所以他们之间的距离  就是他们的速度差乘以滑块落地所需的时间

    那么  我们就需要算出滑块的末速度v'和小车的末速度v''

    现在有两个未知数 那就必须有两个方程

    第一个方程是能量方程  Ek-W=1/2mv'^2+1/2Mv''^2

    第二个方程是动量方程  mv0=mv'+Mv''

    联立这两个方程 解得  v''=0.5m/s  或 v''=2m/s(舍掉）

    从而得到v'=5m/s

    接下来算滑块落地要多长时间

    由h=1/2gt^2  带入数据  得t=0.6s

    所以最后的答案：  S=（v'-v'')*t=4.5*0.6=2.7m

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    （1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
    A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
    C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
    E、取下纸带                          F、断开开关
    这些步骤正确的排列顺序为
    ABDCFE
    ABDCFE
    ．
    （2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
    ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

    ②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

    ③由所画速度-时间图象求出小车加速度为
    0.80
    0.80
    m/s2
    （2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．
    ①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
    x1
    x1
    和
    x4
    x4
    ．
    测量记录表：
    代表符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
    刻度数值/cm 0.85 1.7 2.55 4.3 5.10 6.00

    ②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

    ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．
    请你给出第四个差值：d4=
    x7-x3
    x7-x3
    =
    3.45
    3.45
    cm．
    ④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4
    表示的式子为：△x=
    d1+d2+d3+d4
    4
    d1+d2+d3+d4
    4
    ，
    代入数据解得△x=
    3.44
    3.44
    cm．
    ⑤计算弹簧的劲度系数k=
    22.8
    22.8
    N/m．（g取9.8m/s2）

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    一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
    甲同学很快列出以下方程：S1=v1△t+v1t-
    at2
    2

    S2=v2△t+v2t-
    at2
    2

    又因为S1+S2=L所以得到-t2+5t+（5△t-8）=0
    要使两车不相撞，上式无解，即判别式△=25+20△t-32＜0
    从而解得△t＜0.35s
    乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果．

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    一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
    甲同学很快列出以下方程：S1=v1△t+v1t-
    at2
    2

    S2=v2△t+v2t-
    at2
    2

    又因为S1+S2=L所以得到-t2+5t+（5△t-8）=0
    要使两车不相撞，上式无解，即判别式△=25+20△t-32＜0
    从而解得△t＜0.35s
    乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果．

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    一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    C

    A

    D

    C

    B

    B

    B

    A

    D

     

    二．多项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。

    题号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    答案

    AD

    BD

    AD

    ABC

    AD

    BCD

    第Ⅱ卷

    （实验题、计算题，共7题，共72分）

    三．实验题(18分)

    （1）0.730；8.0（8也给分）；。（前两空分别为2分，第三空4分）

    （2）l1、l3；l1/l3 （每空2分）

    （3）①乙；② 9.4；③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力。 (每空2分)

     

    四．计算题：本题共6小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

    18．（8分）分析和解：

    （2）         因为金属块匀速运动，所以

        ………………（2分）

    …………（2分）

    （2）撤去拉力后a==μg ………  （1分）

    a=4m/s2 ………（1分）

    金属块在桌面上滑行的最大距离s =  ………（1分）

    =

    s=0.5m……………… （1分）

    19.（8分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

    I==1.5A…………（3分）

    （2）导体棒受到的安培力：

    F安=BIL=0.30N…………（2分）

    （3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37º=0.24N

    由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）

         根据共点力平衡条件

          mg sin37º+f=F安…………（1分）

    解得：f=0.06N …………（1分）

    20.（8分）分析和解：（1）带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理

       　　　…………………①（1分）

    进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r

    ………………②（2分）

       打到H点有　　　　………………………③（1分）

    由①②③得　…………(1分)

    （2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏角小于90°，临界状态为90°，如图所示，磁场区半径

    　　　　　　　　　　　　（2分）

    　所以磁场区域半径满足　　　（1分）

    21．（10分）分析和解：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度     ＝2.5m/s2……………………（1分）

    设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

    ＝2.0m/s……………………………（2分）

    （2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，s＝v2t′…………………（2分）

    解得：                     ＝1.5m/s……………………………（1分）

    （3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：

    …………………………………（1分）

    解得：                      =0.80m/s…………………………（1分）

    设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得

                                ＝0.32m………………………（1分）

    则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离  ＝0.28m ………（1分）

    22．（10分）分析和解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理

                  e U1=－0…………………………………………（2分）

             解得  ………………………………..………（1分）

    （2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式

                    t=……………………………………………..……….（1分）

    F=ma    F=eE    E=

    a =……………………………………………（2分）

    y=……………………………………………（1分）

    解得  y=…………………………………………（1分）

    （3）减小加速电压U1；增大偏转电压U2；……

    （本题的答案不唯一，只要措施合理，答出一项可得1分，答出两项及以上可得2分。）

    23（10分）分析和解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：

     

    --------------------------①（2分）

     

    在B点：-----------------------------②（1分）

    在A点：------------------------------③（1分）

    由①②③式得：两点的压力差：------④（1分）

    由图象得：截距   ，得---------------------------⑤（1分）

    （2）由④式可知：因为图线的斜率 

     所以……………………………………⑥（2分）

    （3）在A点不脱离的条件为：     ------------------------------⑦（1分）

    由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：--------------------------⑧（1分）


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