一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的

3

4

，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．

固定在水平面上的无限长的两根直导轨MN、PQ，内部左右两边各放置完全相同滑块A、B，滑块的凹槽半径是R，滑块的宽度为2R，比导轨间距略小，两滑块可以沿导轨滑行，如图所示，不计一切摩擦．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v₀冲向右滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，A、B滑块的质量均为km，其中k=1、2、3…，整个运动过程中无机械能损失．求：

（1）当金属小球第一次滑离B滑块时，金属小球的速度是多大？
（2）若小球和B滑块最少能碰撞2次，求k的取值范围？