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    已知抛物线C的方程为.焦点F为 .点是抛物线上的任意一点.过点作抛物线的切线交抛物线的准线l于点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
    说明理由.

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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；

     

    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个

    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请

    说明理由.

     

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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
    说明理由.

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    已知抛物线C的方程为y2=2x，焦点为F，
    （1）若C的准线与x轴的交点为D，过D的直线l与C交于A，B两点，且|
    .
    FA
    |=2|
    .
    FB
    |，求直线l的斜率；
    （2）设点P是C上的动点，点R，N在y轴上，圆M：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN面积的最小值．

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    已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=4
    		2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线过点F交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，且
    MA
    =a
    AF
    ，
    MB
    =b
    BF
    ，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，说明理由．

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