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    (3)若直线 (4)若直线 其中正确命题的序号为 20090418 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：
    ①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α；        ②若b?α，a∥b，则a∥α；
    ③若a∥α，α∩β=b，则a∥b；                ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
    其中正确的命题序号是
    ④
    ④
    ．

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    命题：①过点P（2，1）在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x-y=1；②过点P（2，1）作圆x2+y2=4的切线，则切线方程是3x+4y-10=0；③动点P到定点（1，2）的距离与到定直线x-y+1=0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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    直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：

    ①．若则；②。若则；

    ③．若，则；       ④。若，则；

    其中正确的命题序号是                ；

     

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    直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：
    ①．若则；②。若则；
    ③．若，则；       ④。若，则；
    其中正确的命题序号是                ；

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    直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：
    ①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α；        ②若b?α，a∥b，则a∥α；
    ③若a∥α，α∩β=b，则a∥b；                ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
    其中正确的命题序号是______．

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    一、选择：

    1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

    二、填空

    13．2   14．（1）（3）  15．

    16．4  17．14  18．

    三、解答：

    19．解：（1）

          

       （2）

          

          

    20．证明：（1）由三视图可知，平面平面ABCD，

           设BC中点为E，连结AE、PE

          

          

           ，PB=PC

          

          

          

    //

    //

    //

          

    四边形CHFD为平行四边形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：设

          

          

           对成立，

           依题有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           综上由①、②得

     

     

    22．解：设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列

       （1）

           在第k站出发时，前面放上的邮袋个

           而从第二站起，每站放下的邮袋个

           故

          

           即从第k站出发时，共有邮袋

       （2）

           当n为偶数时，

           当n为奇数时，

    23．解：①

           上为增函数

           ②增函数

          

          

          

          

          

           同理可证

          

          

    24．解：（1）假设存在满足题意

           则

          

           均成立

          

          

           成立

           满足题意

       （2）

          

          

          

          

           当n=1时，

          

           成立

           假设成立

           成立

           则

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           综上，由数学归纳法可知

     

     

     


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