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    (1)证明:上为增函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）设为奇函数，为常数。

    （１）求的值；

    （２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；

    （３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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    设为奇函数，a为常数，
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围。

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    （12分）设为奇函数，为常数。
    （１）求的值；
    （２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；
    （３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    设为奇函数，a为常数．

    (1)求a的值；

    (2)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (3)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
     
    上递增；
    （2）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    ，当x=
     
    时，y最小=
     
    ；
    （3）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    一、选择：

    1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

    二、填空

    13．2   14．（1）（3）  15．

    16．4  17．14  18．

    三、解答：

    19．解：（1）

          

       （2）

          

          

    20．证明：（1）由三视图可知，平面平面ABCD，

           设BC中点为E，连结AE、PE

          

          

           ，PB=PC

          

          

          

    //

    //

    //

          

    四边形CHFD为平行四边形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：设

          

          

           对成立，

           依题有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           综上由①、②得

     

     

    22．解：设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列

       （1）

           在第k站出发时，前面放上的邮袋个

           而从第二站起，每站放下的邮袋个

           故

          

           即从第k站出发时，共有邮袋

       （2）

           当n为偶数时，

           当n为奇数时，

    23．解：①

           上为增函数

           ②增函数

          

          

          

          

          

           同理可证

          

          

    24．解：（1）假设存在满足题意

           则

          

           均成立

          

          

           成立

           满足题意

       （2）

          

          

          

          

           当n=1时，

          

           成立

           假设成立

           成立

           则

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           综上，由数学归纳法可知

     

     

     


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