固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如下图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：

（1）B落地时A的速度？

（2）A沿斜面上升的最大位移？

（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？

在倾角为30º的光滑斜面上部固定一金属导轨CDEFG于直线OEH对称，OH∥CD∥FG，∠DEF=60º，CD=DE=EF=FG=AB=L，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B₀的匀强磁场中。一根质量为m的导体棒AB在细绳牵引下，以恒定的速度v₀平顺地沿斜面从底部向上运动，与金属导轨接触良好，如图所示，始终保持AB⊥OH，O是AB棒的中点。细绳贴近斜面且保持在直线OEH上，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ，CD和FG两段电阻不计，DEF段与AB棒材料相同、粗细均匀且相同，单位长度的电阻均为r。求：

(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小。

(2) 将导体棒从DF拉到CG的过程中，绳子拉力对该系统所做的功。

(3) 若将金属棒滑行至DF处时记作t=0时刻，从此时刻起，让磁感应强度方向不变、大小由B₀逐渐减小，使金属棒速度仍为v₀恒定，但其中不产生感应电流，写出磁感应强度B大小随时间t变化的关系式( t < L/v₀)。