有一同学在研究方程x³+x²-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为x2=

1

x+1

后，方程的解可视为函数y=x²的图象与函数y=

1

x+1

的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程

x

|sin

π

2

x|=x-

x

的解的个数为个．

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知Sn=

n 2   +3n

2

，数列{b_n}满足(bn+1)2=bn•bn+2(n∈N*)且b₂=4，b₅=32．
（1）分别求出数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足cn=

an，n为奇数 bn，n为偶数

，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设P=

n2

4

+24n-

7

12

，(n∈N*)，当n为奇数时，试判断方程T_n-P=2013是否有解，若有请求出方程的解，若没有，请说明理由．

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是 5 ． （1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解．

（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

若关于x的方程x2-zx+1-

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i=0（其中z∈C）有实数根，在使得复数z的模取到最小时，该方程的解为．