袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N⁺），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．

(Ⅰ) 求m，n的值；

(Ⅱ) 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列与数学期望．

【解析】第一问中利用,解得m=6，n=3.

第二问中，的取值为0，1，2，3. P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

得到分布列和期望值

解：（I）据题意得到        解得m=6，n=3.

（II）的取值为0，1，2，3.

P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

的分布列为

所以E=2

 

学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得

第二问中可能的取值为0，1，2，3  ，       

 ， 

从而得到分布列和期望值

解：（I）由已知条件得 ，即，则的值为。

 （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3  ，       

 ， 

   的分布列为：（1分）

 

	0	1	2	3

 

 

 

 

所以 

 

若不等式有唯一解,则的取值为(    )

0   2   4   6

 

在10件产品中，有3件是次品，现从中任取2件，如果用随机变量ξ表示取到次品的件数，那么(    )

A.ξ的取值为0，1                           B.ξ的取值为1，2

C.ξ的概率分布为                   D.ξ的概率分布为