已知椭圆

x2

a2

+y²=1（a≥2），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．
（Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为k₁、k₂，且k₁•k₂=-

1

2

，求椭圆的离心率．
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（1）证明：平面；

（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

 

 

 

 

 

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（1）证明：平面；

（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

 

 

 

 

 

（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

 

设向量，点为动点，已知，且点P的轨迹C₁。若抛物线C₂的顶点在原点，与轨迹C₁共焦点F，设抛物线C₂与轨迹C₁的交点分别为M、N。

   （1）分虽求轨迹为C₁与抛物线C₂的方程；

   （2）过F作一条与轴不垂直的直线，与曲线C₁在点M、N左侧的部分交于C、D两点，与曲线C₂在点M、N左侧的部分交于B、E两点，若G为CD的中点，H为BE的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由。