对于任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数  y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）²-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A、y=F（x）为奇函数

B、y=F（x）在（-3，0）上为增函数

C、y=F（x）的最小值为-2，最大值为2

D、以上说法都不正确

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对于任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）²-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数

C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2

D．以上说法都不正确

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1―5  BCCCD    6―10  ACBBA     11―12   AC

13.  3    14.      15.  2    16. 

17.解：（1）因为所以即

因为三角形ABC的外接圆半径为1，由正弦定理，得

于是即

因为所以故三角形ABC是直角三角形  

因为，

所以，故

（2）

设则

因为故在上单调递减函数.

所以所以实数的取值范围是

18.解：（1）3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为

      （2）随机变量的分布列为：

0

1

2

3

P

19.解：（1）正方形ABCD，

又二面角是直二面角

又ABEF是矩形，G是EF的中点，

   又

而故平面

（2）由（1）知平面且交于GC，在平面BGC内作垂足为H，则

是BG与平面AGC所成的角.

在中，，

.

即BG与平面AGC所成的角为

（3）由（2）知作垂足为O，连接HO，则

为二面角的平面角

在ABG中,

在中,

在中,

20.解：（1）

①当时，故在上为减，

在上为增，在上为减.

②当时，故在上为减，

在上为增，在上为减.

（2）的取值范围是

21.解：设，与联立的

（Ⅰ）

（Ⅱ）（1）过点A的切线：

过点B的切线：

联立得点

所以点N在定直线上

（2）

联立：

可得 

直线MN：在轴的截距为，

直线MN在轴上截距的取值范围是

22.解：（Ⅰ）

（1）时，时不等式成立

（2）假设时不等式成立，即

时不等式成立

由（1）（2）可知，对都有

（Ⅱ）（1）

是递减数列

（2）