（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，
过作轴的垂线交抛物线于点，
（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；
（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

  过作轴的垂线交抛物线于点，

  （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

  （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

   （I）求与的值；

   （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

（本题满分15分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且

垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）求双曲线离心率．

（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

   （I）求椭圆的方程；

   （II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．