练习册

  • 练习册
  • 试题
    相切.求椭圆C的方程. 广东省梅县华侨中学2008届高考最后冲刺测试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （1）若过A．Q．F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M．N两点．试证明：
    1
    |F2M|
    +
    1
    |F2N|
    为定值；②在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2    ． 
    （I）求椭圆C的离心率；
    （II）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：
    x2a2
    +y2=1（a＞1），
    （1）若椭圆C的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求椭圆C的方程．
    （2）若Rt△ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    1-5.ADDCA   6-10：BBC

    9．如图设点P为AB的三等分点，要使△PBC的面积不小于，则点P只能在

    AP上选取，由几何概型的概率

    公式得所求概率为.故选A.

    10．如图：易得答案选D.

    11．由率分布直方图知，及格率＝＝80％，

    及格人数＝80％×1000＝800，优秀率＝％.

    12．

    13．

    14．在平面直角坐标系中，曲线和分别表示圆和直线，易知＝

    15． C为圆周上一点，AB是直径，所以AC⊥BC，而BC＝3，AB＝6，得∠BAC＝30°,进而得∠B＝60°，所以∠DCA＝60°，又∠ADC＝90°，得∠DAC＝30°，

    三、解答题

    16.解：（1）   ………2分

                     ………3分

                                             ………5分

     所以函数的最小正周期                        ………6分         

    （2）当，  ，

     ∴当时，有最大值；          ………10分

    当，即时，有最小值.       ………12分

    17. 解：（I）由函数是奇函数，∴，.                  2分

      （II）由x3＋4cx, 

    有ax2＋4c 且 .

    ∴解得                                          6分

    故.               ………………………………………………8分

    ?Ⅲ?f（x）＝x3－8x，∴2x2－8＝2（x＋2）（x－2）.           10分

    令>0得x<－2或x>2 ,  令<0得－2<x<2.                     12分

    ∴函数的单调增区间为（，[2,＋;单调减区间为[－2,2].      14分

    （或增区间为，（2,＋；减区间为（－2,2））

     

    18. 证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 ……………………………………1分

      …………………………………………2分

     ………………3分

      ………………………5分

     

    (2)                                    

                                                               

     

     

     

     

     

    . ………………………………………10分

    解:（3）   …………………………………11分

    . ………………………………14分

    19. 解：满足条件的点共有个                   ……………………1分

    （1）正好在第二象限的点有

    ,,,,,              ………………3分

    故点正好在第二象限的概率P1=.                    ………………4分

    （2）在x轴上的点有,,,,,           ……6分

    故点不在x轴上的概率P2=1－=.                  ……………………8分

    （3）在所给区域内的点有,,,,,         ………10分

    故点在所给区域上的概率                  ……………………11分

    答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率                               …………………14分

    20. 解：（1）令 ………2分

    由

       （II）

    设 ………………………………………………9分

    两边同乘以

    故数列等差数列 ……………………………………………12分

    21. . 解⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）

    A（0，b）知

        设，

    得…2分

    因为点P在椭圆上，所以…………4分

    整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=………6分

    ⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，

    △AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a……………………11分

    所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为……14分

     

     


    同步练习册答案