已知数列。

   （I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

   （II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。

已知数列．
（I）证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和．

设数列满足

       （I）证明：数列是等差数列；

       （II）设数列是数列的前n项和，证明：

已知数列

   （I）若函数求证：；

   （II）设。试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由；若存在，写现g(n)的解析式，并加以证明。

设函数．
（I）求函数的单调区间；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）当x∈（1，+∞）时，证明：对任意n∈N₊．