题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝sin
(φ为常数)，有以下命题：
①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；
②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；
③函数f(x)在区间[π－2φ，3π－2φ]上是增函数；
④若φ<0，函数f(x)的图象可由函数y＝sin
的图象向右平移|2φ|个单位长度得到．
其中，所有正确命题的序号是________．
<t<2时，比较2n＋2－n与tn＋t－n的大小；
<t<2，bn＝
，求证：
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
(1)若a>b>c,且f(1)=0,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数?若存在,证明你的结论;若不存在,说明理由.
(2)若对x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
[f(x1)+f(x2)]有2个不等实根,证明必有一个根属于(x1,x2).
(3)若f(0)=0,是否存在b的值使{x|f(x)=x}={x|f(f(x))=x}成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.
如果一个实数数列
满足条件：
（
为常数，
），则称这一数列
“伪等差数列”， 
称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项
，若
<0,则这一数列必为有穷数列；
②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，
可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是
。
其中正确的结论是________________.
若M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x（x－3）<0}，则M∩N＝ （ ）
A．{x|0<x<3} B．{x|－1<x<2}
C．{x|－1<x<3} D．{x|－1<x<0}
一、填空题
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答题
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
为圆周的
点到直线
的距离为
-------2分
设的方程为
的方程为
----------------------------------------------------------------5分
（2）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
------------------------------6分
当时，
所求椭圆方程为
；-------------8分
当
时，
所求椭圆方程为
-------------------------------------------------------------10分
（3）设切点为N，则由题意得，在
中，
，则
，
N点的坐标为
，------------------- 11分
若椭圆为其焦点F1,F2
分别为点A,B故
，-----------------------------------13分
若椭圆为，其焦点为
,
此时
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加题）参考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
时对应的向量为
，
时对应的向量为
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方减去（1）式得：
5分
（2）曲线
的焦点到准线的距离为
，离心率为
，
所以曲线的极坐标方程为
10分
23．解：（1）赋值法：分别令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系数为：
所以，当
或
时，
展开式中的系数最小，为81．----10分
24．
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