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    (1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k.若的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知函数为正常数。

    （1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若的取值范围；

    （2）当的最大值。

     

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     已知函数为正常数。

    （1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若 的取值范围；

    （2）当的最大值。

     

     

     

     

     

     

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    设函数f（x）=lnx+．
    （I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：；
    （Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=（m＞0）有唯一解，求m的值．

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    已知函数f(x)＝x3－ax2，其中a为正常数．

    (1)设当x∈(0，1)时，函数y＝f(x)图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥－1，求a的取值范围；

    (2)当x∈[－1，1]时，求函数y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．

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    设函数

    (Ⅰ)当时，求f(x)的最大值；

    (Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    一、选择题：

    1．A              2.A             3.D           4.C

    5.B               6.D             7.D           8.B

    9.C               10.C            11.D          12.C

    二、填空题：

    13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

    三、解答题：

    18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

    6ec8aac122bd4f6e

    （2）由题设，6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    19解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

    6ec8aac122bd4f6e 

    所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

    （2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则

    6ec8aac122bd4f6e 

    错误！嵌入对象无效。

    20解法一：（1）∵E，F分别是AB和PB的中点，

    ∴EF∥PA 

    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

    （2）设AB=a，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

    ∴DB与平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

    （3）在平面PAD内是存在一点G，使G在平面PCB

    上的射影为△PCB的外心，

    G点位置是AD的中点。 

    证明如下：由已知条件易证

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

    ∴GP=GB=GC，即点G到△PBC三顶点的距离相等。

    解法二：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）。

    6ec8aac122bd4f6e

    （1）6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    （2）设平面DEF的法向量为6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （3）假设存在点G满足题意

    6ec8aac122bd4f6e

    21解：（1）设6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （2）6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e

    而6ec8aac122bd4f6e 

    （2）设6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （3）由6ec8aac122bd4f6e

    ∴不等式化为6ec8aac122bd4f6e 

    由（2）已证6ec8aac122bd4f6e …………7分

    ①当6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②当6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集为6ec8aac122bd4f6e …………10分

    ③当6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e

    23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分

    6ec8aac122bd4f6e

      （2）设6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ①当6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②当6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     


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