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    A．若⊥.n⊥.⊥.则m⊥n B．若m⊥.n∥.⊥.则m⊥n 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①
    m∥n
    m⊥α
    ?n⊥α    ；②
    m⊥α
    n⊥α
    ?m∥n    ；③
    m⊥α
    n∥α
    ?m⊥n    ；④
    m∥α
    m⊥n
    ?n⊥α    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    若M，N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上关于原点对称的两个点，P是椭圆C上任意一点．若直线PM、PN斜率存在，则它们斜率之积为（　　）

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    若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

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    若m，n满足m+2n-1=0，则直线mx+3y+n=0过定点（　　）

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    若m，n∈N*，则“a＞b”是“am+n+bm+n＞anbm+ambn”的（　　）

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    一、选择题：

    1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

    6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

    二、填空题：

    11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

    三、解答题：

    25解：（1）原式展开得：

    （2）

    26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数

    而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为

    根据独立重复试验概率公式：  

    （2）若

    即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

    若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，

    其概率：

    若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：

     

    所求事件的概率

    27解：（1）由题得

    设 

    两式相减：

    （2）

    ，即取时，.

    所求的最小自然数是15

    28解：（1）正方体ABCD中，∵A．N分别是AD．BC的中点，∴MN⊥AD

    又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

    又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

    （2）由上可知：MN⊥平面PAD

    ∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

    PA=2，AD=2，则AM=1，PM=

    PD=2，MQ=

    29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的

    设双曲线方程：

    解得：

    （2）联立方程：

    当

    由韦达定理：

    设

    代入可得：，检验合格

    30解：（1），

    （2）令，

    在[－1，3]中，在此区间为增函数时，

    在此区间为减函数.

    处取得极大值

    *[，3]时在此区间为增函数，在x=3处取得极大值.

    比较（－）和的大小得：

    （无理由最大，扣3分）

    即存在k=2007

    （3）

     

    而

    （也可由单调性：

     


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