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    6．在数列中.. .则 第4题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为

    A、18         B、16           C、15            D、14

    第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

    二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

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    在下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
    A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x2≠4”
    B．若命题p：?x∈R，x2-2x+3＞0，则￢p：?x∈R，x2-2x+3＜0
    C．若a＞b，则an＞bn（n∈N+）
    D．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

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    在下列四个命题中，其中为真命题的是


    1. A.
      命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x2≠4”
    2. B.
      若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真
    3. C.
      若命题p：?x∈R，x2-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x2-2x+3＜0
    4. D.
      若a＞b，则an＞bn（n∈N+）

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    在下列四个命题中，其中为真命题的是

    [　　]
    A．

    命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠2，则x2≠4”

    B．

    若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

    C．

    若命题p：x∈R，x2－2x＋3＞0，则：x∈R，x2－2x＋3＜0

    D．

    若a＞b，则an＞bn(n∈N+)

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    （在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）．
    ①极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于
    		2
    		2
    ．
    ②不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，-1]∪[4，+∞）
    （-∞，-1]∪[4，+∞）
    ．

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    一、选择题：

    1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

    6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

    二、填空题：

    11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

    三、解答题：

    25解：（1）原式展开得：

    （2）

    26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数

    而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为

    根据独立重复试验概率公式：  

    （2）若

    即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

    若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，

    其概率：

    若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：

     

    所求事件的概率

    27解：（1）由题得

    设 

    两式相减：

    （2）

    ，即取时，.

    所求的最小自然数是15

    28解：（1）正方体ABCD中，∵A．N分别是AD．BC的中点，∴MN⊥AD

    又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

    又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

    （2）由上可知：MN⊥平面PAD

    ∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

    PA=2，AD=2，则AM=1，PM=

    PD=2，MQ=

    29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的

    设双曲线方程：

    解得：

    （2）联立方程：

    当

    由韦达定理：

    设

    代入可得：，检验合格

    30解：（1），

    （2）令，

    在[－1，3]中，在此区间为增函数时，

    在此区间为减函数.

    处取得极大值

    *[，3]时在此区间为增函数，在x=3处取得极大值.

    比较（－）和的大小得：

    （无理由最大，扣3分）

    即存在k=2007

    （3）

     

    而

    （也可由单调性：

     


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