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    (2)若.求实数k值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在实数k和b，使得函数f(x)与g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)与g(x)的“和谐直线”．已知h(x)＝x2，(x)＝2elnx，(e为自然对数的底数)；

    (1)求F(x)＝h(x)－(x)的极值；

    (2)函数h(x)和(x)是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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    设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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    设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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    设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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    设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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    一、选择题：

    1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

    6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

    二、填空题：

    11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

    三、解答题：

    25解：（1）原式展开得：

    （2）

    26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数

    而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为

    根据独立重复试验概率公式：  

    （2）若

    即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

    若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，

    其概率：

    若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：

     

    所求事件的概率

    27解：（1）由题得

    设 

    两式相减：

    （2）

    ，即取时，.

    所求的最小自然数是15

    28解：（1）正方体ABCD中，∵A．N分别是AD．BC的中点，∴MN⊥AD

    又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

    又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

    （2）由上可知：MN⊥平面PAD

    ∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

    PA=2，AD=2，则AM=1，PM=

    PD=2，MQ=

    29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的

    设双曲线方程：

    解得：

    （2）联立方程：

    当

    由韦达定理：

    设

    代入可得：，检验合格

    30解：（1），

    （2）令，

    在[－1，3]中，在此区间为增函数时，

    在此区间为减函数.

    处取得极大值

    *[，3]时在此区间为增函数，在x=3处取得极大值.

    比较（－）和的大小得：

    （无理由最大，扣3分）

    即存在k=2007

    （3）

     

    而

    （也可由单调性：

     


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