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    (III)设Sn为数列的前n项和.证明: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；
    （I）证明：数列{an}是等比数列．
    （II）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求数列{bn}的通项公式；
    （III）记λ=1，记Cn=an(
    1
    bn
    -1)    ，求数列{Cn}的前n项和为Tn．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记数学公式．
    （I）求数列{bn}的通项公式；
    （II）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有数学公式；

    （III）设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数nRn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=数学公式f（bn），求数列{数学公式}的通项公式；
    （III）设t=数学公式，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个数学公式（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，数学公式，a2，数学公式，数学公式，a3，数学公式，数学公式，数学公式，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1数列{bn}满足bn=log2数学公式，其中n∈N*．
    （I）求数列{an}通项公式；
    （II）求使不等式（1+数学公式）•（1+数学公式）…（1+数学公式）≥m•数学公式对任意正整数n都成立的最大实数m的值；
    （III）当n∈N*时，求证数学公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；
    （I）证明：数列{an}是等比数列．
    （II）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足数学公式，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求数列{bn}的通项公式；
    （III）记λ=1，记数学公式，求数列{Cn}的前n项和为Tn．

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