（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）

    已知函数，其中为常数，且

   （1）若是奇函数，求的取值集合A；

   （2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；

   （文）当时，求的反函数；

   （3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

   （文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分,

第3小题满分7分.

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，

求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.