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    ∵.∴. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、，设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则数列{an}的通项公式an=
    2n+1
    ．

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    精英家教网，如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    20
    的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是
     
    ．

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    5、α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
    ①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
    ③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（　　）

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    ，设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则．
    （i）f（
    32
    ）=
     
    ；
    （ii）设S为f（x）=0在区间[0，20]内的所有根之和，则S的最小值为
     
    ．

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    ，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，f(log3-
    an+1
    4
    )f(-1-log3
    an
    4
    )=1    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小．

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    1. 构造向量，，所以，.由数量积的性质，得，即的最大值为2.

    2. ∵，令得，所以，当时，，当时，，所以当时，.

    3.∵，∴，，又，∴，则，所以周期.作出在上的图象知：若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，∴；若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，

    ∴. 

    4. 不等式（）表示的区域是如图所示的菱形的内部，

    ∵，

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为；

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为3.

    5. 由于已有两人分别抽到5和14两张卡片，则另外两人只需从剩下的18张卡片中抽取，共有种情况.抽到5 和14的两人在同一组，有两种情况:

    (1) 5 和14 为较小两数，则另两人需从15～20这6张中各抽1张,有种情况；

    (2) 5 和14 为较大两数，则另两人需从1～4这4张中各抽1张,有种情况.

    于是，抽到5 和14 两张卡片的两人在同一组的概率为.

    6. ∵，∴，

    设，，则.

    作出该不等式组表示的平面区域（图中的阴影部分）.

    令，则，它表示斜率为的一组平行直线，易知，当它经过点时，取得最小值.

    解方程组，得，∴


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